کیهان روز پنج‌شنبه 25 دی در ستون خبر ویژه خود در مطلبی با تیتر «بازی تازه نشریات زنجیره‌ای با فرزند یادگار امام(ره)» نوشت: «بازی رسانه‌ای نشریات اصلاح‌طلب بانام سیدحسن خمینی به‌عنوان نامزد اصلاح‌طلبان در حالی است که وی فاقد کمترین سابقه اجرایی به‌عنوان شرط ضروری برای نامزدهای انتخابات ریاست جمهوری است.» روزنامه کیهان همچنین در ادامه تصریح کرد: روزنامه‌های شرق و اعتماد در یک فضاسازی هماهنگ، تیترهایی مانند «سیدحسن خمینی می‌تواند نامزد اجماعی باشد؟» و «تا 1408 با یادگار امام؟»(!) را برای گزارش‌های خود انتخاب کردند.
امکان اجماع شرق دراین‌باره نوشت: خبر دیگر انتخاباتی در جبهه اصلاحات بالارفتن احتمال نامزدی سیدحسن خمینی است؛ به‌نحوی‌که غلامعلی دهقان، از اعضای حزب اعتدال و توسعه (حزب نزدیک به حسن روحانی) در گفت‌وگو با «نامه نیوز» گفته است: «تنها کسی که می‌تواند اجماع را شکل دهد آقای سیدحسن خمینی است. او مورد تأیید اصلاح‌طلبان سنتی و پیش رو، اعتدالیون و اصولگرایان معتدل است. به نظر می‌رسد اگر آقای سیدحسن خمینی ورود کند، باعث تعالی نظام سیاسی کشور می‌شود؛ چون او یک مجتهد آگاه به دو مقوله مکان و زمان است و می‌تواند راهی را که امام خمینی، رهبر فقید انقلاب، در فقه سیاسی شیعه ایجاد کردند، استمرار ببخشد و بسیاری از چالش‌های فکری، فرهنگی و فلسفی را حل کند. باعث امیدواری بخشی از جامعه ایرانی می‌شود که ما به آن‌ها نواندیشان دینی می‌گوییم.»
عدم فعالیت حزبی روزنامه اعتماد هم نوشته است: احزاب در حال رايزني براي دعوت از شخصيت‌هاي برجسته براي ورود به اين مهم‌ترين رقابت سياسي 1400 هستند و حالا بار ديگر نام سيدحسن خميني، توليت آستان امام خميني(ره) لابه‌لاي اين گمانه‌زني‌ها به گوش مي‌رسد. جريان اصلاحات و سيدحسن خميني رابطه خوبي دارند. هرچند يادگار امام رسماً عضو هيچ گروه و حزبي نيست، اما روابط نزديكش باشخصیت‌های برجسته جريان اصلاحات به‌ويژه سيدمحمد خاتمي باعث شده تا بسياري او را ازجمله اصلاح‌طلبان بشناسند. اعتماد از قول اسماعیل گرامی مقدم عضو حزب اعتمادملی نوشت: اصلاح‌طلبان و خط امامی‌ها و اصولگرایان میانه‌رو از سیدحسن خمینی حمایت می‌کنند.
احتمال رد صلاحیت کیهان همچنین نوشت: «این فضاسازی در حالی انجام می‌شود که بنا بر برخی اخبار موثق، ترغیب افراد مشابه برای نامزدی- با احتمال رد صلاحیت شدن- مورد تأکید پدرخوانده‌های طیف مدعی اصلاح‌طلبی قرارگرفته تا با قربانی شدن آن‌ها، بتوان برای نامزد نهایی این طیف فضاسازی کرد و به‌جای پاسخگویی به کارنامه بسیار منفی اصلاح‌طلبان در دولت یازدهم و دوازدهم، مجلس دهم و همچنین شورای شهر تهران، به مظلوم‌نمایی درباره رد صلاحیت‌ها پرداخت.» روزنامه کیهان با یادآوری شرایط ریاست جمهوری در اصل 115 قانون اساسی، نوشت: صرف‌نظر از میزان انطباق یا عدم انطباق سیدحسن خمینی با بخش عمده‌ای از این شرایط، محرز است که وی فاقد کمترین سابقه اجرایی (حتی در حد اداره یک شهر و اداره کوچک) برای احراز شرط مدیر و مدبر بودن است. تنها فعالیت او تولیت آستان امام خمینی(ره) و مؤسسه تنظیم و نشر آثار حضرت امام(ره) می‌باشد. سیدحسن خمینی پیش‌ازاین باوجود ثبت‌نام برای انتخابات مجلس خبرگان، از حضور در آزمون علمی نامزدهای این انتخابات منصرف شد.»
روایت جدید چهره‌ها یک فعال رسانه‌ای مدعی رایزنی‌ها با سیدحسن خمینی برای کاندیداتوری در سال ۱۴۰۰ شد. به گزارش خبرگزاری خبرآنلاین، فرید مدرسی فعال رسانه‌ای در توئیتی نوشت؛ «رایزنی‌ها با سیدحسن خمینی جدی‌تر شده است. حاضران گفته‌اند او صحبت‌ها را می‌شنود و سخنی در رد و تأیید نظرات نمی‌گوید. البته درباره تحلیل‌ها و روایت‌ها از آینده و امروز سؤالاتی می‌پرسد.» همچنین رسول منتجب نیا، دبیر کل حزب جمهوریت در پاسخ به‌احتمال کاندیداتوری سیدحسن خمینی در انتخابات ریاست جمهوری به مدارا گفت: «اعضای بیت امام خمینی (ره) قطعاً وارد صحنه انتخابات و عهده‌دار مسئولیت اجرایی نمی‌شوند. این گمانه‌زنی بعضی‌ها است که نام یادگار امام سیدحسن خمینی را می‌برند وگرنه بعید می‌دانم تصور این موضوع را کرده باشند.» احمد زیدآبادی، فعال سیاسی نیز در گفت‌وگو با فردانیوز گفت: «سیدحسن خمینی احتمالاً رد صلاحیت می‌شود؛ او حرفی زده است که احتمال نامزدی را به وجود آورده است». همچنین سیدمصطفی هاشمی‌طبا در گفتگو با نامه‌نیوز گفت: «احتمال کاندیداتوری او را صفر می‌دانم؛ بنابراین بحث اجماع هم معنا ندارد.»
واکنش احزاب سخنگوی حزب ندای ایرانیان گفت: حزب ندا هیچ صحبتی با سیدحسن خمینی نداشته است. به گزارش برنا، «شهاب طباطبایی»، سخنگوی حزب ندای ایرانیان، درباره برخی شنیده‌ها مبنی بر اینکه حزب ندا در حال رایزنی با سیدحسن خمینی نوه امام است، گفت: حزب ندا هیچ صحبتی با سیدحسن خمینی نداشته است. او درباره بحث کاندیدا شدن عباس آخوندی و سیدحسن خمینی و حمایت حزب ندا از آن‌ها تأکید کرد: «با هیچ‌کدام از کاندیداها در مورد کاندیداتوری‌شان صحبتی نشده است. به‌هرحال ممکن است یک حزب سیاسی با افراد زیادی مذاکره و رایزنی کند این‌ها بدین معنا نیست که در رابطه با کاندیداتوری‌شان صحبت کرده باشند.»